Định vị vệ tinh cho học sinh: điện thoại tìm ra chỗ em đứng bằng cách nào

Điện thoại biết em đang đứng ở đâu vì nó nghe tín hiệu từ nhiều vệ tinh định vị bay cách mặt đất khoảng 20.000 km. Mỗi vệ tinh liên tục phát đi "bây giờ là mấy giờ và tôi đang ở đâu". Điện thoại đo xem tín hiệu đi mất bao lâu, đổi ra khoảng cách, rồi tìm điểm duy nhất khớp với khoảng cách tới ít nhất bốn vệ tinh. Điện thoại không gửi gì lên vệ tinh cả. Bài này giải thích từng bước bằng những ví dụ ở sân trường, kèm một việc làm thử với compa.

GPS là gì, ai làm ra

GPS là viết tắt tiếng Anh của Hệ thống Định vị Toàn cầu. Hệ thống này do Mỹ xây dựng, ban đầu cho quân đội, và hoạt động đầy đủ từ giữa những năm 1990. Sau đó tín hiệu được mở cho mọi người dùng miễn phí.

Ngày nay GPS không đơn độc. Nga có GLONASS, Liên minh châu Âu có Galileo, Trung Quốc có BeiDou, ngoài ra Nhật Bản và Ấn Độ có hệ thống khu vực. Điện thoại đời mới thường nghe được cùng lúc nhiều hệ, nên dù người ta quen gọi chung là "GPS", chiếc máy của em có thể đang dùng vệ tinh của ba bốn hệ một lúc. Càng nghe được nhiều vệ tinh, vị trí càng nhanh và chắc.

Riêng GPS có khoảng ba mươi vệ tinh đang hoạt động, bay ở độ cao chừng 20.200 km, mỗi chiếc đi hết một vòng quanh Trái Đất trong khoảng 12 giờ. Chúng được xếp trên sáu mặt phẳng quỹ đạo khác nhau, để ở bất kì đâu trên Trái Đất, lúc nào trên trời cũng có vài chiếc.

Bước 1: đổi thời gian ra khoảng cách

Em đã từng đếm từ lúc thấy chớp tới lúc nghe sấm để đoán cơn giông còn xa bao nhiêu chưa? Tiếng sấm đi khoảng 340 mét mỗi giây, nên đếm được 3 giây nghĩa là sét đánh cách chừng 1 km. GPS dùng đúng ý đó, chỉ khác là tín hiệu vô tuyến đi với tốc độ ánh sáng, khoảng 300.000 km mỗi giây.

Mỗi vệ tinh mang đồng hồ nguyên tử cực kì chính xác. Nó phát đi tín hiệu có ghi giờ phát. Điện thoại nhận được, so với giờ lúc nhận, tính ra tín hiệu đã đi mất bao lâu, rồi nhân với tốc độ ánh sáng. Từ vệ tinh trên đầu xuống tới em, tín hiệu chỉ mất chừng 0,07 giây.

Vì ánh sáng đi quá nhanh, đồng hồ chỉ cần sai một phần triệu giây là khoảng cách đã sai 300 mét. Đây là lí do mọi thứ trong GPS xoay quanh chuyện giữ giờ cho thật đúng.

Bước 2: tìm điểm giao nhau

Biết mình cách một vệ tinh đúng 20.500 km chưa đủ, vì có vô số điểm cách vệ tinh ấy đúng chừng đó: chúng tạo thành một mặt cầu khổng lồ. Thêm vệ tinh thứ hai, hai mặt cầu cắt nhau thành một vòng tròn. Thêm vệ tinh thứ ba, vòng tròn ấy cắt mặt cầu thứ ba ở hai điểm, mà thường một điểm nằm tít ngoài không gian, nên loại đi được.

Cách tìm vị trí bằng khoảng cách tới nhiều điểm đã biết như vậy gọi là định vị bằng khoảng cách, tiếng Anh là trilateration. Nó khác với cách đo góc mà người đo đạc thời xưa dùng.

Vì sao cần vệ tinh thứ tư

Ba vệ tinh là đủ nếu đồng hồ trong điện thoại cũng chính xác như đồng hồ nguyên tử. Nhưng đồng hồ điện thoại rẻ và sai nhiều. Mẹo của GPS là coi sai số đồng hồ điện thoại như một ẩn số nữa. Có bốn ẩn: ba toạ độ không gian và một sai số giờ. Muốn giải bốn ẩn thì cần bốn phương trình, tức bốn vệ tinh. Thế là điện thoại vừa tìm ra vị trí, vừa tự chỉnh luôn đồng hồ của mình theo giờ vệ tinh.

Chuyện thật mà nghe như truyện viễn tưởng: đồng hồ trên trời chạy nhanh hơn

Theo thuyết tương đối của Einstein, đồng hồ bay nhanh thì chạy chậm lại một chút, còn đồng hồ ở xa Trái Đất, nơi trọng lực yếu hơn, thì chạy nhanh hơn một chút. Với vệ tinh GPS, hiệu ứng thứ hai mạnh hơn. Cộng lại, đồng hồ trên vệ tinh nhanh hơn đồng hồ dưới đất khoảng 38 phần triệu giây mỗi ngày.

Nghe thì nhỏ, nhưng nhân với tốc độ ánh sáng, nếu không sửa thì sai số vị trí tăng thêm hơn 10 km mỗi ngày. Các kĩ sư đã tính trước và chỉnh nhịp đồng hồ vệ tinh từ khi còn ở dưới đất. Đây là một trong những ví dụ hiếm hoi mà một lí thuyết vật lí nghe rất trừu tượng lại được dùng mỗi ngày trong túi quần của hàng tỉ người.

Vì sao chấm xanh trên bản đồ có lúc nhảy lung tung

Theo thông tin chính thức của chính phủ Mỹ về GPS, điện thoại có GPS thường cho vị trí chính xác trong vòng khoảng 5 mét khi ở ngoài trời thoáng. Nhưng có những lúc sai nhiều hơn hẳn:

Tình huống	Chuyện gì xảy ra	Mẹo
Giữa phố nhiều nhà cao tầng	Tín hiệu dội vào tường kính rồi mới tới máy, đi đường vòng nên tính ra khoảng cách sai	Đi ra chỗ thoáng, đợi vài giây
Trong nhà, dưới tầng hầm, trong hang	Mái và đất chặn tín hiệu yếu ớt từ vệ tinh	Máy dựa vào sóng điện thoại và Wi-Fi, sai số lớn
Dưới tán rừng rậm, khe núi sâu	Lá ướt và vách núi che bớt bầu trời, máy nghe được ít vệ tinh	Không phụ thuộc hoàn toàn vào điện thoại khi đi rừng
Vừa mở máy ở nơi mới	Máy chưa biết vệ tinh nào đang ở đâu	Đợi một lúc ở chỗ thoáng

Vòng tròn mờ quanh chấm xanh trên ứng dụng bản đồ chính là cách máy nói thật: "Em ở đâu đó trong vòng này". Vòng càng to, máy càng không chắc.

Một chuyện nhỏ nữa: tín hiệu vệ tinh tới mặt đất rất yếu. Nó đủ để điện thoại nghe ngoài trời, nhưng không xuyên qua được mấy lớp bê tông. Vì vậy trong các trung tâm thương mại, ứng dụng bản đồ hay "lạc".

Thử làm: tìm kho báu bằng ba vòng tròn

Hoạt động này cho em làm đúng phép tính của GPS, nhưng trên mặt phẳng và bằng tay. Làm theo nhóm ba bạn.

Cần: một tờ bản đồ in khu sân trường hoặc một tờ giấy vẽ sơ đồ sân với ba cái cây đánh dấu A, B, C; compa; thước; bút chì.

1. Một bạn làm "người giấu": chọn một điểm bí mật trên sơ đồ, không cho hai bạn kia xem.
2. Người giấu đo khoảng cách từ điểm bí mật tới cây A, rồi đọc to: "Kho báu cách cây A 4 cm."
3. Bạn thứ hai mở compa đúng 4 cm, đặt mũi kim ở cây A, vẽ một vòng tròn. Kho báu nằm đâu đó trên vòng này.
4. Người giấu đọc tiếp khoảng cách tới cây B. Vẽ vòng thứ hai. Hai vòng cắt nhau ở hai điểm: kho báu là một trong hai.
5. Đọc khoảng cách tới cây C, vẽ vòng thứ ba. Chỉ còn một điểm cả ba vòng cùng đi qua. Đó là kho báu.

Thử thêm: lần này người giấu cố ý đọc mọi khoảng cách dài hơn thật 1 cm, giống như một "đồng hồ chạy sai". Ba vòng sẽ không còn cắt nhau tại một điểm mà tạo thành một tam giác nhỏ. Đó chính là lí do GPS cần thêm vệ tinh để tìm ra và trừ đi sai số chung.

Ra sân trường thật thì làm to hơn: dùng ba sợi dây dài, mỗi sợi buộc vào một gốc cây, ba bạn kéo căng dây đúng độ dài được đọc. Chỗ ba đầu dây chạm nhau là điểm cần tìm. Nhớ chọn sân không có xe cộ, có thầy cô trông.

Đừng để chấm xanh thay cho cái đầu

Định vị vệ tinh rất giỏi trả lời "tôi đang ở đâu", nhưng không biết con đường trước mặt có bị sạt lở, cây cầu có bị nước cuốn, hay lối mòn có dẫn vào chỗ nguy hiểm. Các đội cứu hộ ở nhiều nước đã ghi lại không ít trường hợp người đi đường rừng, đường núi bị lạc vì làm theo máy mà không nhìn đường.

Vì vậy, khi đi dã ngoại cùng gia đình: sạc đầy pin và mang sạc dự phòng, tải bản đồ vùng đó về máy trước khi tới nơi không có sóng, và quan trọng nhất là luôn đi theo người lớn, theo đường có biển chỉ dẫn. Nếu lỡ lạc, đứng yên một chỗ, gọi người lớn và đọc toạ độ trên điện thoại cho họ.

Câu hỏi thường gặp

GPS hoạt động như thế nào?

Các vệ tinh liên tục phát tín hiệu có ghi giờ và vị trí của chúng. Máy thu đo thời gian tín hiệu đi tới, đổi ra khoảng cách, rồi tìm điểm khớp với khoảng cách tới ít nhất bốn vệ tinh. Điểm đó chính là vị trí của máy.

Bật định vị có tốn tiền mạng không?

Phần nghe tín hiệu vệ tinh không tốn dữ liệu, vì máy chỉ nhận chứ không gửi. Nhưng ứng dụng bản đồ cần mạng để tải hình bản đồ và tìm đường, trừ khi em đã tải bản đồ về máy trước.

Vì sao cần bốn vệ tinh để định vị?

Ba vệ tinh cho ba khoảng cách, đủ để tìm vị trí nếu đồng hồ máy thu thật chính xác. Đồng hồ điện thoại thì sai nhiều, nên cần vệ tinh thứ tư để tính luôn sai số giờ đó.

GPS có dùng được trong hang động hay dưới nước không?

Không. Tín hiệu vệ tinh rất yếu và bị đất đá, nước chặn lại. Người khảo sát hang và thợ lặn phải dùng la bàn, thước đo và các thiết bị riêng để biết mình ở đâu.

GPS và GLONASS, Galileo, BeiDou khác nhau thế nào?

Đó là bốn hệ vệ tinh định vị của bốn bên khác nhau: Mỹ, Nga, châu Âu và Trung Quốc. Chúng hoạt động theo cùng một nguyên lý. Điện thoại nghe được nhiều hệ sẽ thấy nhiều vệ tinh hơn và định vị nhanh, chắc hơn.